Простыми словами, фрактал представляет собой постоянно сохраняющуюся пропорциональность. Например, 36-градусный сегмент круга всегда остается равным 36 градусам, независимо от изменений диаметра окружности. Кроме того, такой сегмент содержит информацию, достаточную, чтобы восстановить по нему всю окружность. Фрактальный принцип означает голографическую природу бытия: по доступной части чего-то целого можно воссоздать все целое.

Этот принцип справедлив и для обертонов. Точно так же, как тон одной октавы способен отражаться, находить отклик в других октавах, несмотря на то, что тоны различных октав звучат с разными частотами, так и делитель числа, или одно число из последовательности может “звучать” на многих уровнях, порождая сходные, пропорциональные обертоны. Интересно, что при звучании 16-тоновой гаммы, на нее откликается лишь единственный тон всей матрицы обертонов - тринадцатый.

Приведем примеры. 13 является фракталом 130 (= 13 x 10), 144 - фрактал 1.440 (= 144 x 10). Это означает, что с помощью числа 13 можно воссоздать 130, и наоборот, из 1.440 можно извлечь 144. Фракталы 13 и 144 образуют серию пропорций, которые остаются постоянными для всего бесконечного ряда кратных им чисел.

Таким образом, любое число образует бесконечный фрактальный тональный ряд, к примеру, 26, 260, 2.600, 26.000 или 52, 520, 5.200, 52.000. Важно то, что фрактальный ряд определяется не количественными характеристиками числа, но качеством основного фрактала, определяющего ряд - 13, 26, 52 и так далее - и создающего пропорциональный “тон” всего ряда. Количество нулей в числах фрактального ряда можно рассматривать как мерило высоты этих тонов, увеличения их частот.

С фракталами связаны множители - числа, на произведение которых раскладывается другое число. Например, 260 представляет собой результат произведения делителей 13 и 20. В то же время, 260 является членом фрактального ряда, основанного на 26, которое, в свою очередь, можно представить в виде 13ґ2. Все фракталы являются общими множителями чисел своего фрактального ряда и, одновременно, способны образовывать множество фрактальных рядов с различной сохраняемой пропорцией.

Внимательное рассмотрение позволяет выявлять взаимопроникновение различных чисел. Например, число 144 можно разложить на множители следующим обраюм: 12ґ12, 9х16, 18x8, 3ґ36 или 72 х 2, а число 52 представляется в виде 13x4 или 26ґ2. Практически, все ключевые фракталы майянской системы связаны с множителями 13, 4 и 9. Так, 260 = 13 x 20, 64 = 4×16, а 144 = 9×16. В результате, разнообразие делителей больших целых чисел является мерилом степени их гармоничности.